题目背景

小丁在玩一款策略游戏，游戏地图可以抽象成一个有向无环图（DAG）。地图上有若干个据点（顶点），据点之间有单向道路（有向边），每条道路有一个收益值。小丁需要规划若干条行军路线，每条路线必须从某个据点出发，沿着道路行进，且不能重复经过任何据点。目标是让所有行军路线的总收益最大，同时每条道路只能被一条行军路线使用。

给定一个有向无环图 $G=(V, E)$，其中 $|V|=n$，$|E|=m$。每条边 $(u, v)$ 有一个非负权值 $w(u, v)$。定义一条路径的价值为路径上所有边权之和，且路径中不能重复经过任何顶点。现在需要选择若干条路径，满足：

1. 每条边最多被一条路径覆盖；
2. 所有路径的总价值最大。

求最大总价值。

输入格式

• 第一行两个整数 $n, m$，表示顶点数和边数。
• 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，表示一条从 $u$ 到 $v$ 的有向边，权值为 $w$。

输出格式

• 输出一个整数，表示最大总价值。

输入样例 1

4 5
1 2 3
1 3 2
2 4 4
3 4 1
3 2 1

输出样例 1

7

输入样例 2

5 6
1 2 2
2 3 3
3 4 4
4 5 5
1 3 1
2 4 2

输出样例 2

14